[petitelilou]

https://youtu.be/yAFImJwzw_g?si=jCJIuP-B9_LtvHH3

[galois]

D’accord j’ai aussi youtube mais qu’est-ce que tu as à dire sur le sujet ?

[petitelilou]

@galois

Je n’ai pas de commentaires à formuler sur ces vidéos. Et toi, as-tu des remarques à partager sur ces deux calculs d’intégration ?

Par contre, j’ai quelques précisions à apporter sur celle-ci : https://youtu.be/Maqo2EF0su0?si=rB41wuAoHFANYlNC
La notation $\tan^{-1}(x)$ prête à confusion avec l’inverse de la tangente, donc $\dfrac{1}{\tan(x)}$. Ainsi, je trouve l’écriture $\arctan(x)$ plus appropriée pour exprimer la fonction réciproque de la tangente.
Puis lors du passage au calcul de la limite, j’ajouterais la précision au niveau des $\infty$. Si l’on considère que $\infty$ peut être $-\infty$ ou $+\infty$, alors $e^{\infty^2}=e^{+\infty}=+\infty$, car $(-\infty)^2$ donne $+\infty$ de même que $(+\infty)^2$. On a bien alors $\arctan(+\infty)=\dfrac{\pi}{2}$ et le reste du calcul qui est correct.

Si tu connais d’autres vidéos intéressantes sur la thématique, je suis preneuse.

[galois]

J’ai regardé et j’ai pas vraiment de commentaire. C’est juste que je suis étudiant en maths et le titre m’a attiré, avant de voir qu’il s’agit de deux vidéos d’intégrales un peu artificielles sans que l’auteur du titre s’exprime

[galois]

Ah et bien sûr des vidéos comme ça il y en a une infinité sur youtube. C’est curieux d’ailleurs que tu rédiges en latex et regarde des vidéos de niveau lycée+ (en général on apprend latex vers bac+3 car avant on en a pas l’usage), comment ça se fait ? 🫠

[elsasvenise]

Galois, je cherche un enseignant pour m’expliquer un peu de théorie des groupes (tarif à fixer ensemble). Tu as le bon patronyme !