[max]

x+y+z=100 pour le nombre d’oiseaux

5x+3y+z/3=100 pour le prix

[lolo]

moi j’ai choisi les x pour les poules et y pour les coqs, mais ça reviendra au même à la fin

[jasper]

@lolo, pour ta curiosité, il y a un ou deux réflexes à avoir, et ça se résoud sans gros calcul :

D’abord, pour le nombre d’animaux, compte les poussins et pas les lots. J’utilise O (comme Oeuf ) pour le nombre de poussins :

P+C+O = 100, donc O = 100-P-C

Ensuite les doublezons : on va compter 1/3 de doublezon par poussin, sans tenir compte des lots. Dans le pire des cas on vérifiera à la fin qu’on a des lots entiers, mais ça s’arrangera avant.

5C+3P+1/3 O = 100 donc 15C+ 9P+O=300

on remplace O par ce qu’on avait plus haut :

15c+9p+(100-P-C) = 300 soit 14c + 8p =200

on passe le terme en C a droite et on divise par 8 : P = 25 – (7/4)C

Et la, on est arrivé au bout des équations : il faut réflechir à ce qu’on est en train de faire : comme les poules sont entières, il faut que C soit un multiple de 4 (car il est divisé par 4 pour calculer P) . Réflexe : on utilise une variable k qui permet de remplacer C par 4k.

P = 25-7k

Et là il faut réfléchir une 2eme fois : les poules négatives, ça n’existe pas, donc k vaut 1, 2 ou 3 et donc C vaut 4, 8 ou 12. On déduit ensuite P et donc O pour chacune de ces 3 valeurs :

On a donc 3 solutions pour P,C,O : 18,4,78 ou 11,8,81 ou 4,12,84

Au passage, on vérifie que le nombre de poussins est toujours un multiple de 3 car on avait coupé les lots plus haut : c’est OK.

Comme j’avais rajouté à l’énoncé que le nombre de poules est plus grand que le nombre de coqs il reste a choisir la (ou les) solution qui va bien : il y en a 2 si le nombre de poules est > nombre de coqs : (18,4,78) et (11,8,81)

En fait j’aurais plutôt du dire qu’il y a moins de poules que de coqs : seule la solution 3 aurait été valable.

[lolo]

on passe le terme en C a droite et on divise par 8 : P = 25 – (7/4)C

merci @jasper. J’étais bloquée à cet endroit.

j’avais tout multiplié par 4 : 4P = 100 – 7C

merci @Max aussi pour l’aide apportée.

[lolo]

Y a pas à chercher de suite de maths, c’est en rapport avec les chiffres écrits en lettres, comme d’hab ?

Je ne dis rien sinon vous trouvez trop vite…

[max]

x+y+z=100 pour le nombre d’oiseaux

5x+3y+z/3=100 pour le prix

15x+9y+z=300

15x=(300-9y-z) ou x=20-(9/15)y-z/15

Or 15x+15y+15z=1500

300-9y-z+15y+15z=1500

6y+14z=1200 soit 3y+7z=600

7z=200y

Z=(200/7)y

Je remplace z dans la formulation de x :

15x=300-9y-(200/7)y

15x=300-(263/7)y

x=300-(263/105)y

On a donc :

300-(263/105)y+y+(200/7)y=100

200=(263y+105y+3000y)/105

200=3368/105y

y=3368/21000

ce qui donne 0,16 poules!

[lolo]

6y+14z=1200 soit 3y+7z=600

7z=200y

là c’est faux @max : 7z = 600 – 3y

[jasper]

@lolo la lettre de ta serie c’est K, pour le chiffre c’est peut être 1001 ?

[lolo]

@lolo la lettre de ta serie c’est K, pour le chiffre c’est peut être 1001 ?

@jasper, c’est bon seulement pour la lettre.

Mais je demande au moins 4 chiffres et 4 lettres à suivre.

Cadeau : il n’y a pas de calculs à faire…

[Membre Inconnu]

A – 11 – B – 13 – D – 17 – G – 19 -K – 101 – P – 103 – V – 107 – C – 109 – K -110 – T -130 – C – 170 – M – 190