[Membre Inconnu]

“De la même façon qu’un carré est un carré, et restera un carré quoi qu’il arrive.”

OUI, mais un carré n’est pas qu’un carré…

En géométrie euclidienne, un carré  est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits. C’est donc un polygone régulier, qui est à la fois un losange, un rectangle, et par conséquent aussi un parallélogramme particulier.

Un carré peut être défini par ses sommets, par son bord ou par son intérieur, mais aussi par l’une de ses diagonales, ou encore par la donnée de son centre et d’un sommet.

[Membre Inconnu]

Je n’ai pas dit le contraire…un carré est un carré, mais il n’est pas que sa forme géométrique “carrée”, ses angles sont bien parallèles non ? Ses côtés sont des lignes perpendiculaires non ?

Là, je suis sortie du cadre “mathématique”… je m’arrête là, je ne suis pas de “taille” …

[jasper]

@etienne je ne comprends pas bien ou tu veux en venir, les reponses peuvent être justes, intuitives, et peu ennuyeuses à la fois.

C’est parce que tu m’as mis le doute dans mes réponses que je suis allé me renseigner, j’étais absolument certain que le résultat était 1/2-1/2 car mon raisonnement me semblait sans faille, et j’ai cherché la faille dans ton raisonnement. Il fallait que l’un ou l’autre soit réfuté.

J’ai bien trouvé une petite erreur de calcul dans la deuxième partie, (1/3 +2/3 =1 et non pas 3/6) mais rien n’invalidait ton calcul du début.

Je suis alors allé voir ce qu’il se disait sur le net à ce sujet, et j’ai vu que c’était la simulation qui avait convaincu un grand probabiliste qui ne voulait pas lacher le 1/2 1/2. Et effectivement, les simulateurs en lignes convergent vers 1/3 2/3 . Ca m’a fait du bien à l’ego d’avoir le même blocage que ce grand homme, mais ca n’arrangeait pas mes affaires. Il fallait comprendre pourquoi j’avais tort, et donc pourquoi  le 2eme tour ne suffit pas à tout expliquer, et pourquoi c’est tellement contre intuitif.

Et puis tout a coup j’ai compris que le problème contenait quelque chose d’autre que des pures probabilités : le présentateur qui modifie les choses d’une manière non probabiliste. Et tout est devenu clair. A cause du présentateur, il fallait sortir des pures probabilités.

Comme quoi, il faut parfois sortir du cadre pour comprendre la nature. Les lois ne font pas la nature et je me rappelle de cette formule  “avec les lois de nature, c’est toujours la nature qui a le dernier mot”, Autrement dit, c’est elle qui décide si les lois sont bonnes ou fausses. Les lois des probabilités n’échappent pas a la “Philosophie du Non” . Mais là on part loin. Et surtout on fait de petites excursions à l’extérieur de la logique restreinte à un petit domaine des mathématiques.

Au passage, j’ai découvert que ce problème qui semble tellement trivial de prime abord a généré une littérature impressionnante, tant en mathématiques (il y a un grand nombre de manières de le résoudre, et il existe des contextes ou la solution est différente) qu’en psychologie, en philosophie, épistémologie, etc etc… c’est vraiment curieux.

[Membre Inconnu]

@etienne : “la logique intuitive n’a rien à voir avec les probabilités, ces dernières étant bornés et strictes là où l’intuition ne trouve pas forcément d’explications que l’on peut prouver.”

Ce n’est pas toujours exact ; il m’arrive parfois de trouver le résultat et juste, avec mon intuition ou ma façon d’envisager le problème avec “ma logique”. 

Justement c’est parce que je ne comprends pas le langage des chiffres que j’essaie de résoudre et de trouver par d’autres moyens, dont l’intuition…et parfois, je serais bien incapable d’expliquer comment ce résultat m’est apparu (s’est construit me semble plus adapté” comme par magie…

Je serai bien incapable de comprendre comment cela fonctionne...ici, ai trouvé immédiatement la réponse et j’ai essayé d’expliquer à Darren comme elle s’est construite dans ma vision.

https://rencontre-surdoue.com/groupes/enigmes/forum/topic/suite-mathematique-impossible/

[jasper]

@etienne31 ne te mets pas martel en tête pour un détail. J’adore quand tu utilises la logique intuitive toi aussi pour montrer que la somme des probabilités de deux événements contraires n’est pas égale à 1, mais ce qui est vraiment intéressant dans ce problème est justement que c’est quand on n’a pas les lois, ou qu’on ne se tient pas dans leur cadre, qu’on fait appel aux statistiques, aux probabilités et aux simulations numériques.

La science se ramène alors a l’observation sans la compréhension. c’est d’ailleurs ce que fait l’IA quand elle utilise les réseaux neuronaux et le deep learning : on multiplie les observations en espérant que des similitudes vont se dégager assez clairement pour qu’on arrive à s’y retrouver dans ce qu’on observe. c’est une forme d’apprentissage parmi d’autres. Ensuite vient la compréhension qui permet d’imaginer des lois qu’on peut alors valider ou réfuter.

[jasper]

@etienne31 pour tromper l’IA il suffit de sortir des limites de l’ensemble d’apprentissage. Les premières IA championnes d’échecs échouaient quand l’adversaire faisait n’importe quoi, c’est à dire vraiment quelque chose qui n’avait aucun sens (encore fallait il avoir un champion d’échecs pour être sûr que ce qu’il jouait n’avait aucun sens). Puis la puissance a augmenté et on a fait un ensemble d’apprentissage où sont joués tous les coups, même les coups débiles,  à l’aide de parties jouées contre des machines. Et là la machine est devenue invincible.

l’IA n’aime pas les situations farfelues.

[frogzila]

l’ouverture de la porte n’apportant aucune nouvelle information, je ne vois pas la raison de changer, rien n’impose de ré-évaluation, on passe d’une chance sur trois à une chance sur deux passivement, rien ne change (a part la tension, le frémissement, la hâte éventuelle)
Et une chance sur deux ou sur trois, qu’importe quand on est chanceux!!!

 

[jasper]

tu as raison @frogzila, ouvrir la porte n’apporte aucune information au joueur qui joue. Mais ca change l’espérance de gain qui bascule en faveur de l’autre porte.

Ca semble invraisemblable et contre intuitif, et beaucoup de mathématiciens se sont d’abord opposés au principe qu’il faut changer de porte (puisque la probabilité semble être 1/2 1/2 pour les 2 portes restantes au 2eme tour). Mais des simulations et des démonstrations ont fini par démontrer que de changer de porte est préférable. Le changement se fait a l’échelle d’un grand nombre de tirages, donc vraiment dans un monde probabiliste.

En ouvrant la porte, l’animateur n’améliore pas la situation de ce joueur pour ce tour la, mais il envoie 2 fois sur 3 la voiture en face.

 

[anthony13]

Tu pars du principe que si il reste sûr sa porte il est toujours sûr un tirage de 1/3 alors que non si tu préfères tu peux te dire qu’il se retire de sa porte et là il a deux portes devant lui et il rechoisit la même porte et là il a bien une chance sûr deux que ce soit la bonne 😉

[Membre Inconnu]

Je resterai sur mon premier ressenti

Et j espère gagner la chèvre, pour la prendre sous mon aile et prendre soin d elle et la remettre en libertée et qu’elle gambade avec son troupeau.