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Problème de Monty Hall
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Problème de Monty Hall
Je viens tout juste de découvrir le problème de Monty Hall et je me suis dit que ça pourrait vous intéresser.
Voici l’énoncé du problème de Monty Hall (source : Wikipedia) :
- Soient trois portes, l’une cache une voiture, les deux autres une chèvre.
- Les prix sont répartis par tirage au sort.
- Le présentateur connaît la répartition des prix.
- Le joueur choisit une des portes, mais rien n’est révélé.
- Le présentateur ouvre une autre porte ne révélant pas la voiture.
- Le présentateur propose au candidat de changer son choix de porte à ouvrir définitivement.
Le présentateur n’ouvre jamais la porte devant la voiture, en effet :
- Si le joueur choisit une porte à chèvre, le présentateur ouvrira la seule autre porte à chèvre.
- Si le joueur choisit la porte à voiture, le présentateur ouvrira au hasard une des deux portes à chèvre (éventuellement préalablement désignée par tirage au sort).
La question qui se pose alors est :
Le joueur augmente-t-il ses chances de gagner la voiture en changeant son choix initial ?
Ou formulé autrement, cela revient à dire :
Est-ce que la probabilité de gagner en changeant de porte est plus grande que la probabilité de gagner sans changer de porte ?
A vous de tenter de résoudre ce problème ! 😉
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