[mentounasc]

Il faut reconnaître que CEDZ a trouvé une soluce, celle que Laurent attendait, mais il y en a d’autres.

Par exemple le fait que la suite soit constituée de 2 sous-suites entremélées :

5 4 mélée à 1 2 donnant 5 1 4 2
la suite impose :
5 4 3 mélée à 1 2 3 donnant 5 1 4 2 3 3
5 4 3 2 mélée à 1 2 3 4 donnant 5 1 4 2 3 3 2 4
etc etc, avec l’apparition du signe moins si on continue

Mais cette solution, comme beaucoup d’autres, ne respecte pas vraiment son énoncé : César ! Et comme ce mot finit par impliquer l’utilisation des nombres romains, on peut quand même trouver une autre solution.

Si l’on considère que le quatrième nombre de la série est le « milieu » géographique des 4 premiers caractères, alors chaque nombre suivant est le milieu géographique des N caractères précédents.
Et comme N est toujours pair, ce nombre sera composé de 2 caractères, ce qui permet en outre de respecter le principe de l’éloncé (2 = II, milieu de V I IV)
Cette suite admet donc une autre solution, qui est :
5 1 4 2 4 6 2 2 4
VIIVIIIVVIIIIIIV
Et cette suite est finie, car le 10ème nombre de la série est impossible, n’existant pas en numération romaine (V V).
(encore qu’on doive se rappeler que le X de la numération romaine était motivé par le fait qu’il était l’assemblage de deux V, et donc on pourrait admettre 10 – ou X – et vouloir continuer…)
L’autre solution amène aussi une particularité, celle de la redondance (à partir du 5ème nombre on a une succession infinie de 6 4 2… )

[Membre Inconnu]

Bravo à Cedz qui a trouvé la solution 🙂

[mentounasc]

Non, Laurent, Bravo a CEDZ qui a trouvé TA solution, une des deux possibles…

[Membre Inconnu]

Je proposerais bien comme suite : 4, 2, 6, 4, 2, 6, 4, 2, 6, etc… ?
(V I IV II VI IV II VI IV II VI etc…)

Bravo !

[kyoki]

Bonjour ! Je débarque un peu tard peut-être, mais ça m’as tellement perturbé que je me dois de vous répondre Mentounas 😮

Par exemple le fait que la suite soit constituée de 2 sous-suites entremélées :

5 4 mélée à 1 2 donnant 5 1 4 2
la suite impose :
5 4 3 mélée à 1 2 3 donnant 5 1 4 2 3 3
5 4 3 2 mélée à 1 2 3 4 donnant 5 1 4 2 3 3 2 4
etc etc, avec l’apparition du signe moins si on continue

Outre le fait que, comme tu le précise, cela ne respecte pas la règle du César, tu as (il me semble) oublié qu’après « 5142 » tu as le chiffre « 6 ». Ta solution ne peux donc pas marcher. Ou alors il me manque des informations pour comprendre ta suite (le 3 3 valant le 6 ?).

Si l’on considère que le quatrième nombre de la série est le “milieu” géographique des 4 premiers caractères, alors chaque nombre suivant est le milieu géographique des N caractères précédents.
Et comme N est toujours pair, ce nombre sera composé de 2 caractères, ce qui permet en outre de respecter le principe de l’éloncé (2 = II, milieu de V I IV)
Cette suite admet donc une autre solution, qui est :
5 1 4 2 4 6 2 2 4

Même remarque ici au final. 5 1 4 2 6 et non 5 1 4 2 4 !

N’hésitez pas à me dire si je me trompe 😮

 

K.