Problème de Trapèze

  • Problème de Trapèze

    6089abca45329 bpthumb sylvie7 mis à jour Il y a 1 semaine, 1 jour 5 Membres · 12 Messages
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    norbert

    Membre
    5 mai 2021 à 6 h 11 min

    @sylvie7

    Salut!

    Il ne s’agit pas d’un problème abstrait, mais d’un cas que je rencontre dans mon travail.
    Il s’agit d’évaluer la surface (pour la taxer) d’un local de forme quadrilatère A,B,C,D (on tourne dans le sens inverse des aiguilles d’une montre) dont les dimensions sont

    AB= 5,40 m

    CD = 2,50 m

    DA = 7,47 m

    BC = 7.94 m

    Je crois de mémoire qu’il y a plusieurs solutions, donc pour simplifier on peut supposer que

    [A,B] est parallèle à [C,D]

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    sylvie7

    Membre
    5 mai 2021 à 6 h 40 min

    Découpe ta surface en deux triangles dont tu calculeras la surface si la forme est trop bizarre

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    sylvie7

    Membre
    5 mai 2021 à 7 h 39 min

    Ou alors calcule la surface du rectangle correspondant et retire les surfaces des triangles absents.

    Tu sais norbert, un exercice de math n’est pas une énigme…sauf pour ceux qui sont réfractaires aux mathématiques.

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    norbert

    Membre
    5 mai 2021 à 8 h 54 min

    @Sylvie7

    Merci de ta (bonne) réponse!

    @grandadais

    Qu’en penses-tu?

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    grandadais

    Membre
    5 mai 2021 à 18 h 20 min

    @norbert : salut!

    Qu’en pense-je ? (pourquoi toujours moi d’abord? je ne suis plus vraiment là en plus, j’ai décidé de me dé-virtualiser)

    sans plus de précision que les longueurs de côté, je dirais qu’il est impossible de calculer l’aire. il nous faudrait au moins la longueur d’une diagonale, ou un angle ; ainsi on pourrait reconstituer la figure complète et calculer sa surface, par la méthode proposée par Sylvie entre autres.

    dans le cadre d’un trapèze, je te conseille de doubler ta figure en retournant le clone dans les deux directions, pour ensuite venir l’accoler au trapèze de départ par un de ses côté pentu : ainsi tu obtiens un parallélogramme où deux des côtés ont comme longueur B+b, et d’aire égale au double du trapèze de départ. tu retombes donc facilement sur la formule de l’aire du trapèze (B+b)x h /2 . faire des dessins, avec règle et compas, c’est la base pour aborder des problèmes, en math comme en physique…

    aujourd’hui j’ai vu pourquoi la logique classique (celle acceptant le tiers-exclu) est considéré comme dégénérée, au sens de l’interprétation catégorique. C’est cool non? mouais… bon, un essai d’explication :

    La logique classique peut être caractérisé par le fait que la négation y est involutive : quel que soit l’énoncé A, non(non A) est équivalent à A. (on dit alors que la négation classique est un foncteur contravariant, dont le carré est l’identité).

    Pour un sens de l’équivalence OK, tous les logiciens sont d’accord : A implique non(non A). Si je dis que je suis vivant, je dis aussi que je ne suis pas mort, ça colle. Mais dans l’autre sens, si je dis que je ne suis pas mort… alors peut-être que oui, classiquement, ou de manière réaliste, sémantiquement, je dis aussi que je suis vivant… mais dans l’action de le formuler, de le fait de faire cette litote, “je ne suis pas mort”, est-ce que je dis vraiment la même chose? Le Parrain Corleone, quand il dit qu’il nous fera une offre que “l’on ne pourra pas refuser”, dit-il tout à fait la même chose que s’il nous disait faire une offre que l’on acceptera… sensiblement non, la double négation contient quelque chose de taiseux, comme une menace sourde que ne contient pas l’affirmation nette et franche. Tout comme dire que je ne suis pas mort, peut aussi vouloir dire que je ne suis pas bien portant non plus, que je suis malade, en sursis, pas encore tout à fait trépas, mais en passe de l’être. La double négation non(nonA) contient donc un implicite, que la logique non classique (l’intuitionnisme) s’est refusé à faire coïncider avec l’affirmative A.

    En traduisant la négation classique comme une involution catégorique, on peut alors facilement montrer en théorie des catégories que, pour tout couple d’objets A et B, l’ensemble des morphisme de source A et de but B, s’il n’est pas vide, est cependant toujours limité à un seul élément. Autrement dit, la logique classique ne différencie pas les démonstrations, elle peut bien nous dire que A implique B, en exhibant la fonction faisant passer de A à B, mais comme il n’y en aura toujours au plus qu’une seule, elle est incapable de différencier les preuves de “A implique B” (au sens où, dans cette interprétation, les preuves, les démonstrations sont considéré comme des morphismes, c’est à dire comme des fonctions, des transformations qui nous font passer de A à B pour le dire vulgairement).

    bon, ce que je viens de résumer rapidement est sûrement pas très clair pour les néophytes, mais voilà je voulais surtout partager cette ironie de l’histoire plutôt “amusante” : à savoir le fait qu’au début du XXème siècle des logiciens (souvent d’origine prussienne) alors en quête de “la solution finale” à tous les problèmes mathématiques de leur époque (avant que l’expression ne soit reprise ailleurs), des hommes sans doute rigoureux et qui allaient pour une bonne partie participer à l’entreprise nazie, ont contribué à édifier cette logique classique, qui plus tard allait être décrite comme “dégénérée” – précisément le même terme que celui utilisé par les dignitaires nazis pour qualifier l’art moderne qu’ils voulaient exterminer. voilà c’est tout (chacun ses motifs d’amusement, n’est-ce pas…)

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    philmoi

    Membre
    6 mai 2021 à 11 h 21 min

    Bonjour je ne comprends pas Comment BC peut être supérieur à DA si AB est // à CD. En partant du principe B est un angle droit

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    Anonyme

    Membre
    6 mai 2021 à 11 h 55 min

    C’est possible si l’angle C est suffisamment réduit.

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    philmoi

    Membre
    6 mai 2021 à 12 h 00 min

    @Zeno oui
    je suis parti sur le fait que B etait un angle droit

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    sylvie7

    Membre
    6 mai 2021 à 12 h 44 min

    @philmoi il n’y a pas d’angle droit

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    sylvie7

    Membre
    6 mai 2021 à 13 h 03 min

    Ha ben si j’en ai fait un avec un angle droit, du coup je ne comprends pas ou est la difficulté sur ce problème. ???????????

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