[Membre Inconnu]

On peut passer par l’arithmétique en considérant :
p : le prix d’une bûche
a : le nombre de kopecks donnés à la cuisinière aux 3 bûches
b : le nombre de kopecks donnés à la cuisinière aux 5 bûches

Et résoudre le système de 3 équations à 3 inconnues…

Quelles équations ?

Déjà, a+b = 8 ce que vous avez tous compris.

Mais ensuite ?

Chaque contribution doit être identique…

Cuisinière avec 3 buches, sa contribution est de trois fois le prix d’une buche, moins les kopeck qu’elle récupère : 3xp-a

Cuisinière avec buches, sa contribution est de cinq fois le prix d’une buche, moins les kopeck qu’elle récupère : 5xp-b

Cuisinière avec 8 kopeck, sa contribution est de 8 kopeck : 8

Pour que ce soit équitable, il faut que chaque contribution soit égale aux autres…

D’où les équations…

A vous de continuer 🙂

[Membre Inconnu]

Ça fume, ça fume au dessus des bûches et des kopecks…
Mais là, c’est du gâteau!!!

[Membre Inconnu]

Si les 8 kopecks correspondent à la part de la cuisinière,
alors le prix de la bûche est bien de 3 kopecks.

Il y a 8 bûches en tout, ça fait donc 24 kopecks.
La cuisinière doit un tiers (puisqu’elles sont trois) donc 8 kopecks.

La cuisinière aux 5 bûches a donc payé 15 kopecks.
La cuisinière aux 3 bûches a donc payé 9 kopecks.

Pour que ça soit équitable, il faut donc donner 7 kopecks à la cuisinière aux 5 bûches (15 – 7 = 8), puis donner 1 kopeck à la cuisinière aux 3 bûches (9 – 1 = 8).

Punaise, j’avais donc bien raison dans mon premier post !
Certes, il me manquait le prix de la bûche qui était de 3 kopecks ^_^

[Membre Inconnu]

@darren, comment as-tu fait pour trouver que le prix d’une bûche était de 3 kopecks ; j’en perds mon latin !

[Membre Inconnu]

La femme aux 8 kopeck repart sans rien. Donc elle dépense 8 kopecks et les deux autres doivent dépenser l’équivalent, ce qui fait 3 fois 8 = 24 kopecks dépensés à elles trois.

Or, qu’est ce qui “disparaît” sachant que les 8 kopecks repartent avec les deux cuisinières qui ont apporté des bûches?
8 bûches qui partent en fumée.
Donc les 8 bûches représentent bien 24 kopecks…
CQFD

[Membre Inconnu]

comment as-tu fait pour trouver que le prix d’une bûche était de 3 kopecks ; j’en perds mon latin !

Salut @filledelair !

@llaurent a déjà répondu 😉

Les 8 kopecks de la cuisinière correspondent en effet à sa part, qui est de un tiers (puisqu’elles sont trois). A elles trois, cela représente donc une somme totale de 24 kopecks. Et comme il y a 8 bûches, nous obtenons le prix de la bûche en divisant 24 (la somme totale) par 8 (le nombre de bûches), c’est-à-dire 3 kopecks ^_^

[manon]

J’avais pensé à un truc,
Et si,une bûche valait 2 kopecks.
Alors les 8 kopecks ramenés par l’une équivaut à 4 bûches.
Donc il yen a une qui en a ramené 3 une 4 et l’autre 5 …
Celle qui en a ramené 5 en a une de trop pour celle qui en a ramené 3 …
la moyenne est donc de 4 et une bûche vaut 2 kopecks …

[Membre Inconnu]

Mais dans ce cas, comment partager les 8 Kopecks entre les deux cuisinières qui ont apporté les bûches ?

Il ne faut pas oublier que c’est le cœur de l’énigme !

Deux cuisinières repartent avec les kopecks…

Or, dans ta proposition, il y a une cuisinière qui apporte une bûche en moins ? Comment va-t-elle faire pour équilibrer puisqu’elle n’a pas un kopeck 😀

Non, le prix d’une bûche ne peut pas être de 2 Kopecks.

[mentounasc]

Le problème est insoluble en l’état, car il manque au moins soit une donnée, soit une précision conceptuelle, voire une donnée + une précision si la donnée est partielle.

[Membre Inconnu]

>Mentounas

Ne rien affirmer de façon catégorique…
Je ne me serais pas permis de proposer un problème insoluble. Vous avez toutes les informations pour trouver la solution, comme le font nombre de mes étudiants d’ailleurs…

C’est un problème de niveau lycée scientifique. Il faut juste envisager la bonne méthode 😉

Bon courage…

Laurent