[Membre Inconnu]

Alors ? Personne ?

[Membre Inconnu]

Désolé, j’avais répondu ici :
https://rencontre-surdoue.com/groupes/enigmes/forum/topic/suite-mathematique-impossible/#post-33883

Je fais un copier/coller de ma réponse :

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Ah oui, elle est pas mal du tout !…

Ce n’est pas évident, car nous ne savons pas combien de bûches elles avaient l’habitude d’apporter. Celle qui a donc apporté 8 kopecks, cela doit correspondre à la valeur financière de sa part en bûches. Je vais dans un premier temps supposer qu’elles avaient l’habitude d’apporter 8 bûches chacune et qu’une bûche vaut un kopeck.

Elle doit donc 3 kopecks dans un premier temps pour être à égalité avec celle qui a apporté 3 bûches. Cela fait donc 1,5 kopecks pour les deux autres. Mais elle doit également donner un kopeck en plus à celle qui a apporté 5 bûches (l’autre lui devra également un kopeck, kopeck qu’elle vient donc de recevoir).

Je dirais donc qu’elle devra donner 0,5 kopeck à celle qui a apporté 3 bûches et 3,5 kopecks à celle qui en a apporté 5. Cela fait qu’elle ne débourse que 4 kopecks, la bûche doit donc valoir 2 kopecks ^^

Donc je dirais alors qu’elle devra donner 1 kopeck à celle qui a apporté 3 bûches et 7 kopecks à celle qui en a apporté 5.

C’est vrai que c’est carrément contre-intuitif ^_^’

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[Membre Inconnu]

On peut passer par l’arithmétique en considérant :
p : le prix d’une bûche
a : le nombre de kopecks donnés à la cuisinière aux 3 bûches
B : le nombre de kopecks donnés à la cuisinière aux 5 bûches

Et résoudre le système de 3 équations à 3 inconnues…

Raisonner sur des concepts, je suis comme un poisson dans l’eau, mais là j’avoue que ma maîtrise des mathématiques laisse sérieusement à désirer ^_^’

[Membre Inconnu]

Coucou,

Je sors du cadre des maths et je propose
5 bûches = 5 kopecks
3 bûches = 3 kopecks

Et rien pour la cuisinière parce qu’elles cuisinent exceptionnellement chez elle cette fois !

Ce n’est pas cela ?
Est-ce que les bûches ont-toutes la même taille ?
En matière, on peut imaginer que les 3 bûches sont équivalentes en “valeur combustible” et dans ce cas là, celle qui reçoit à son domicile, donne 4 kopecks à chacune.

j’abandonne, je préfère les bûches glacées hi h i

[Membre Inconnu]

Je sors du cadre des maths et je propose
5 bûches = 5 kopecks
3 bûches = 3 kopecks

Là, ce serait dans un cadre capitaliste ^_^

Mais ce serait injuste que la cuisinière paie 8 bûches, alors qu’il y en a une qui en apporte que 5, et que l’autre en apporte que 3. Ce ne serait pas équitable. Elle doit juste payer sa part. Si l’idée était de lui faire acheter les bûches, ces bûches lui appartiendraient et les autres devraient s’en aller. Sauf qu’elles en profitent toutes les trois. Et celle qui en apporte que 3, elle devrait aussi contribuer à celle qui en a apporté 5. Mais il est vrai que nous avons perdu l’habitude de raisonner ainsi… 😀

[Membre Inconnu]

De conclure que si la bûche vaut 2 kopecks, alors la contribution de celle apporte 3 bûches est de 6 kopecks, et la contribution de celle qui apporte 5 bûches est de 10 kopecks. Il y a donc une contribution moyenne de (6 + 10) / 2 = 8 kopecks. C’est ce qu’elle doit pour que sa participation soit la même que les deux autres. Elle doit donc 6 kopecks pour 3 bûches et 2 kopecks pour une seule bûche. Les 6 premiers kopecks sont partagés en deux aux deux autres (3 kopecks chacune), puis elle donne 2 autres kopecks à celle qui en a apporté 5. Mais celle qui en a apporté 3 et qui a 3 kopecks devrait aussi payé une bûche à celle qui en a apporté 5. C’est pourquoi il ne lui reste plus qu’un kopeck, et l’autre se retrouve avec 7 kopecks. Même si le résultat est contre-intuitif, mon raisonnement me semble toutefois logique… J’attends juste la réponse pour en être sûr ^^

[Membre Inconnu]

&darren : Que savons ? Qu’ignorons-nous ?

– Nous savons que les 3 cuisinières réunissent chaque jour le même nombre de bûche, à elles 3
– Nous ignorons si le nombre de bûches habituel est de 8 (il pourrait être de 9 ou de 12)
– Nous ignorons quelle est la répartition des bûches entre elles, combien en apporte chacune
habituellement.

– Nous savons que A=3 et que B=5 et C ? donc que A+B+C =nombre total de bûches= 8 Kopecks + X Kopecks que C n’a pas à payer puisqu’elle n’a pas à payer les bûches qu’elle a apportées.

– Donc 5 + 3 + ? = 8 kop + XKop que C ne paie pas puisqu’elle a amené des bûches

Et là, je suis bloquée car j’ai bien envie d’imaginer une différence de tailles de bûche
HELP !

[Membre Inconnu]

Désolé, mon côté obsessionnel, toussa… 😀
Bon, je me suis aperçu que je m’étais planté !

Supposons que la bûche vaut 1 kopeck.
Celle qui a apporté 5 bûches a donc dépensé 5 kopecks.

Pour que cela soit équitable, il faut donc que les deux autres donnent l’équivalent de 5 kopecks.

Celle qui a donc apporté 3 bûches devra donner 2 kopecks (qu’elle n’a pas).
Celle qui n’a rien apporté devra donc donner 5 kopecks.

Bon, elle donne 2,5 kopecks aux deux autres, jusque-là tout va bien.
Celle qui n’a apporté que 3 bûches, qui se retrouve avec 2,5 kopecks, mais qui doit 2 kopecks, si elle redonne un kopeck aux deux autres, celle qui n’a pas apporté de bûches se retrouve bénéficiaire d’un kopeck lol

Nan mais avec le capitalisme, on arnaque tout le monde, mais on se prend quand même moins la tête mdr

Ou bien… partir sur une base où l’on divise tout par 3, puisqu’elles sont trois ?

Ainsi, celle qui apporte 5 bûches, elle fait donc profiter de 1,66666 bûches à elles trois… (c’est le genre de moment où l’on sent que nous avons une grosse veine sur le front prête à éclater lol)

Hum… On va plutôt partir sur le total de 8 bûches, divisé par 3, ça nous donne 2,6666 bûches chacune, et si la bûche vaut 3 kopecks, alors la cuisinière devra 8 kopecks. Ce raisonnement est totalement arbitraire ^^

Celle qui a apporté 5 bûches a apporté 1,666666 fois plus de bûches que celle qui n’en a apporté que 3, elle doit donc recevoir 4,8 kopecks (8 / 1,66666666), et l’autre doit recevoir 3,2 kopecks. Cela me semble déjà plus sensé que ma conclusion dans mes derniers posts…

Donc ! Pour celle qui a apporté 5 bûches : 4,8 kopecks
Pour celle qui a apporté 3 bûches : 3,2 kopecks
Prix de la bûche : 3 kopecks !

[Membre Inconnu]

Bon,
Je ne vais pas faire de raisonnement mathématique, mais faire à la méthode grand mère.
Une première a apporté : 5 bûches
Une deuxième : 3 bûches
La troisième : 8 kopecks

Si elles partagent, chacune à son tour sur 3, ce qu’elles avaient apporté :
La première lui resterait :2 bûches (en plus)
La deuxième ne lui reste rien en plus :0
La troisième lui resterait : 2kopecks (en plus)

Comment allons nous les partager. La troisième peut échanger 1kopeck contre une bûche avec la première qui en a ramené 5.
La première aura alors : 3 bûches et 3 kopecks
La deuxième aura alors : 2 kopecks, 2 bûches (1 bûche de ce qu’elle a ramené, 1 bûche donnée par la première après partage).
La troisième aura comme la première : 3 bûches et 3 kopecks.

Les 8 kopecks seront partagées entre elles : 3, 2, 3

[Membre Inconnu]

Laurent doit bien se marrer pendant que nos neurones commencent à fumer sous les bûches.

Essayons autrement, par décomposition commune.

A = 5 bûches = 2 + 2 + 1
B = 3 bûches = 2 + 1
C = 0 bûches = 8 sous = 2 + 2 + 2 + 2

Et maintenant, on va déplacer, par distribution commune des 2 entre A B C pour voir ce que cela nous donne comme schéma.

Nous nous retrouvons donc avec le schéma suivant, mon esprit anarchiste ayant partagé équitablement, chaque cuisinière se retrouve avec des bûches et des sous.

A = 4 sous et 1 bûche
B = 2 sous et 1 bûche
c = 2 sous et 2 bûches

Si une bûche prenait maintenat la valeur de 0,5 sous :

A = 4,50 B = 2,50 et C = 1