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Énigmes
Énigmes en tous genres : énigme mathématique ou logique, chasse au trésor, escape game… Pour faire tra... Voir la suite
2 équations sont liées les unes aux autres ou indépendantes
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2 équations sont liées les unes aux autres ou indépendantes
(Ce titre est copié sur une phrase de Sylvie7)
équations
x+4y-z=2
x²+8y+16y²=z²+4z+ 4
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8 Réponses
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J’ai une réponse mais je ne voudrais pas spoiler
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X=3
Y=0
Z=1
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oui mais x=0 y=0 z=-2 marche aussi !
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Attends je regarde …Oui effectivement
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<=> (x+4y)2 = (z+2)2 <=> x+4y = +/-(z+2)
Donc une équation du premier degré à 3 inconnues, => une infinité de solutions.
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@ ludwigvanb
N’oublie pas qu’il y a deux équations
la première x+4y-z=2
et la 2e que tu as bien simplifiée en x+4y=+ou- (Z+2)
Tu peux encore simplifier en une seule équation !
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Salut tout le monde !
Alors je ne sais pas si on doit répondre au titre du sujet ou à l’énigme, expliquer le lien entre les 2 équations est mission impossible pour moi – je n’ai pas du toucher à une équation depuis…pfiouuuu et mon utilisation des mathématiques se résume à environ la règle de trois tout au plus ^^ – et j’ai en effet l’impression que l’on peut trouver plusieurs résultats.
Etant arrivée à un temps de réflexion et un compromis de réponse qui me conviennent, je balance, ATTENTION SPOIL – ou pas en fait, ça peut aussi vous induire en erreur qui sait ?!
D’après mes calculs – j’adore ça fait classe – ça donne :
x = 0 / y = 1 / z = 2
Il y a aussi un x = 2 qui se pointe à un moment.
La seule “certitude” sur laquelle je retombe c’est z = 2y vous en faites ce que vous voulez. ^^
Sinon c’était cool de bidouiller des chiffres le temps d’un instant.
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Bonjour Shan,
A] ton “triplet” (x=0, y=1, Z=2 ) fait l’affaire
car
si x=0, y=1, Z=2 alors x+4y=4 et z+2=4
donc x+4y = z+2
et que
x²+8y+16y²=z²+4z+ 4 “marche aussi ( ca fait 24 des 2 côtés)
B] ton triplet (x=0, y=1, Z=2) fonctionne mais mais
comme l’a dit Ludwig, tu as plusieurs triplets qui font l’affaire
C] Ludwig dit qu’il y a une infinité de solutions
c’est vrai que l’équation x+4y = z+2 admet une infinité de solution
mais là tu as une deuxième équation en plus.
d] Pour se ramener au cas connu par ludwig où il n’y a qu’une seule équation
x+4y = z+2,
peut on dire que la 2e équation ne sert à rien ?
parce que si x, y, z vérifient la 1ere équation
x+4y = z+2
alors automatiquement ils vérifient aussi la 2e
x²+8y+16y²=z²+4z+ 4
Et si c’est le cas, pourquoi ?