2 équations sont liées les unes aux autres ou indépendantes



  • 2 équations sont liées les unes aux autres ou indépendantes

    5fa97d84f0b53 bpthumb norbert mis à jour Il y a 3 mois 4 Membres · 9 Messages
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    norbert

    Membre
    27 août 2020 à 16 h 55 min

    (Ce titre est copié sur une phrase de Sylvie7)

    équations

    x+4y-z=2

    x²+8y+16y²=z²+4z+ 4

  • 5fa994061c46d bpthumb

    sylvie7

    Membre
    27 août 2020 à 17 h 34 min

    J’ai une réponse mais je ne voudrais pas spoiler

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    sylvie7

    Membre
    27 août 2020 à 17 h 45 min

    X=3

    Y=0

    Z=1

  • 5fa97d84f0b53 bpthumb

    norbert

    Membre
    27 août 2020 à 17 h 53 min

    oui mais x=0 y=0 z=-2 marche aussi !

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    sylvie7

    Membre
    27 août 2020 à 18 h 36 min

    Attends je regarde …Oui effectivement

  • ?s=80&d=https%3A%2F%2Frencontre surdoue.com%2Fwp content%2Fuploads%2F2017%2F06%2Frencontresurdoue

    Anonyme

    Membre
    27 août 2020 à 21 h 06 min

    <=> (x+4y)2 = (z+2)2 <=> x+4y = +/-(z+2)

    Donc une équation du premier degré à 3 inconnues, => une infinité de solutions.

  • 5fa97d84f0b53 bpthumb

    norbert

    Membre
    28 août 2020 à 10 h 58 min

    @ ludwigvanb

    N’oublie pas qu’il y a deux équations

    la première x+4y-z=2

    et la 2e que tu as bien simplifiée en x+4y=+ou- (Z+2)

    Tu peux encore simplifier en une seule équation !

  • 5d73d3b3bbdc7 bpthumb

    Shan

    Membre
    28 août 2020 à 14 h 27 min

    Salut tout le monde !

    Alors je ne sais pas si on doit répondre au titre du sujet ou à l’énigme, expliquer le lien entre les 2 équations est mission impossible pour moi – je n’ai pas du toucher à une équation depuis…pfiouuuu et mon utilisation des mathématiques se résume à environ la règle de trois tout au plus ^^ – et j’ai en effet l’impression que l’on peut trouver plusieurs résultats.

    Etant arrivée à un temps de réflexion et un compromis de réponse qui me conviennent, je balance, ATTENTION SPOIL – ou pas en fait, ça peut aussi vous induire en erreur qui sait ?!

    D’après mes calculs – j’adore ça fait classe – ça donne :

    x = 0 / y = 1 / z = 2

    Il y a aussi un x = 2 qui se pointe à un moment.

    La seule “certitude” sur laquelle je retombe c’est z = 2y vous en faites ce que vous voulez. ^^

    Sinon c’était cool de bidouiller des chiffres le temps d’un instant.

  • 5fa97d84f0b53 bpthumb

    norbert

    Membre
    31 août 2020 à 14 h 14 min

    Bonjour Shan,

    A] ton “triplet” (x=0, y=1, Z=2 ) fait l’affaire

    car

    si x=0, y=1, Z=2 alors x+4y=4 et z+2=4

    donc x+4y = z+2

    et que

    x²+8y+16y²=z²+4z+ 4 “marche aussi ( ca fait 24 des 2 côtés)

    B] ton triplet (x=0, y=1, Z=2) fonctionne mais mais

    comme l’a dit Ludwig, tu as plusieurs triplets qui font l’affaire

    C] Ludwig dit qu’il y a une infinité de solutions

    c’est vrai que l’équation x+4y = z+2 admet une infinité de solution

    mais là tu as une deuxième équation en plus.

    d] Pour se ramener au cas connu par ludwig où il n’y a qu’une seule équation

    x+4y = z+2,

    peut on dire que la 2e équation ne sert à rien ?

    parce que si x, y, z vérifient la 1ere équation

    x+4y = z+2

    alors automatiquement ils vérifient aussi la 2e

    x²+8y+16y²=z²+4z+ 4

    Et si c’est le cas, pourquoi ?


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